Алгебра: Найдите сумму многочленов 7х 2 – 5 и – 9X 2 + 3X + 3.

Решим уравнение относительно :для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:используем условие, что второе условие системы выполняется всегдаполучили: ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где Докажем, что Пусть ; ; тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):предлагаю разложить на множители уже самому по условиюдокажем, что для это рассмотрим верное неравенство:мы доказали, что тогда неравенство...

Найдите сумму многочленов
7х
2
– 5 и – 9X
2 + 3X + 3.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Denisigroman

06.04.2022 02:52

(6√9)^-3 решите с подробным пояснением ....

eeee1931

06.04.2022 02:52

Найдите значение выражений a(2b+1)-b(2a-1) при a=0,01, b= -5...

grigorievatany

06.04.2022 02:52

Найдите точку пересечения функций y=2,6x-7 и y=-1,5x+8,5...

Pryanya11

06.04.2022 02:52

Найди произведение одночленов (−4,4a^5b^5c)^2⋅(−10abc)...

ruana2005

06.04.2022 02:52

Выражение 10 корней из 2 + 14 корней из b - 8 корней из b...

vipmurlyan

06.04.2022 02:52

15х 2 - 8х + 1 = 0 в тетради, если можно...

Викуся084

06.04.2022 02:52

Решите неравенство методом интервалов (x+12) (x-7) 0...

МаминаГадость12

06.04.2022 02:52

Вычислить tgα ; sinα ; cosα , если ctgα= -5, α € ii четв....

данилдунаев

07.11.2021 08:02

Решите методом сложения систему уравнений : 4х-7y=1 3x-8y=-2...

morozmoroz12

20.10.2021 09:50

Найдите значение N, при котором выполняется равенство:...

Ответ:

reginaruzova1

13.02.2021 07:26

Решим уравнение xy+z^2=1

относительно

:

$z=\pm \sqrt{1-xy},xy \leq 1$

для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:

$\left \{ {{1-xy=k^2,k\in Z} \atop {xy \leq 1}} \right.$

используем условие, что x+y=2;y=2-x

$\left \{ {{1-x(2-x)=k^2,k\in Z} \atop {x(2-x) \leq 1}} \right.;
\left \{ {{1-2x+x^2=k^2,k\in Z} \atop {2x-x^2 \leq 1}} \right.;
\left \{ {{(x-1)^2=k^2,k\in Z} \atop {0 \leq 1-2x+x^2}} \right.;$

$\left \{ {{(x-1)^2-k^2=0,k\in Z} \atop {0 \leq (x-1)^2}} \right.;$

второе условие системы выполняется всегда

получили: $(x-1-k)(x-1+k)=0,k\in Z$

$x=1+k,or,x=1-k,k\in Z$

$\left \{ {{x=1+k} \atop {y=2-(1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=2-(1-k)}} \atop {z=\pm k } \right.$

$\left \{ {{x=1+k} \atop {y=1-k}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.$

ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где $k\in Z$

Докажем, что $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0$

Пусть a=x^3

;

;

тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):
$x^3+y^3+z^3 \geq 3xyz$

$x^3+y^3+z^3-3xyz \geq 0$

предлагаю разложить на множители уже самому
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

$x+y+z\ \textgreater \ 0$ по условию

докажем, что $x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz$

для это рассмотрим верное неравенство:
$(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2 \geq 0$

$x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2 \geq 0$

$2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz \geq 0$

$x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz \geq 0$

$x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz$

мы доказали, что $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0$

тогда $a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}=3* \sqrt[3]{1}=3$

неравенство доказано

0,0(0 оценок)

Ответ:

panicheviwan

20.04.2023 20:28

ответ: 10

Объяснение:

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3) Упростим данное выражение, для этого раскроем скобки. Также заметим, что (x+1)(x^2-x+1) - это формула сокращенного умножения: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) , где, в нашем случае, a - это x, а b - это x, таким образом, (x+1)(x^2-x+1)=x³+1.

Заметим, (x+3)(x-3) - тоже формула сокращенного умножения - разность квадратов

(x+3)(x-3)=x²-9/ Преобразуем наше выражение, дораскрываем скобки:

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=x³+1-x(x²-9)=x³+1-x³+9x=9x+1.

Найдем значение выражение при x=1:

9*1+1=10.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку