Решите неравенство:

а) x^3+2x^2-5x-6<0;

б) x^3-5x^2+8x-4>0.

​

(a+1)x^2-4ax+a-5=0
1)если старший коэффициент =0 при а=-1, то:
0*x^2+4x-6=0; 4x-6=0; x=1,5 - корень один, положительный.
2)если старший коэффициент не равен нулю, то перед нами квадратное уравнение.
Воспользуемся формулами Виета:
x1+x2=-b/a или -ab (эквивалентная замена)
x1*x2= c/a или ac
Чтобы корни уравнения были положительными, нам нужно выполнить следующие условия:
{-ab>0; ab<0
{ac>0
{D>0
Итак: a= a+1; b= -4a; c= a-5
D=(-4a)^2-4(a+1)(a-5)>0;12a^2+16a+20>0 при a e R
{4a/ (a+1) >0
{(a+1)(a-5)>0

+(-1)-(0)+
                         

+(-1)-(5)__+
                                   

ответ: x e (-беск.; -1)U(5; + беск.)

Объяснение: 1) Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(1;1) и В(2;4).  Решение : Уравнение прямой  y=kx+b, Подставим в него вместо х и у координаты точек А и В, получим 2 уравнения: 1= k+b b и 4= 2k+b. Из первого уравнения b=1 - k, подставим во второе, получим 4= 2k+1-k ⇒k=3, b= 1-3=-2.                                                                                 Значит уравнение прямой у = 3х - 2.

2) Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(-12;-7) и В(15;2).  Решение:равнение прямой  y=kx+b, Подставим в него вместо х и у координаты точек А и В, получим 2 уравнения: -7 = -12k+b   и   2 = 15k+b.  Из второго уравнения b= 2-15k подставим в первое: -7 = -12k+2-15k ⇒ -9 = -27k ⇒k= 9/27=1/3  , тогда b= 2-15·1/3=2-5=-3. Уравнение прямой у= 1/3·х -3

№Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(-5;0) и В(12;-1).  Решение аналогично: 0= -5k+b  и  -1 = 12k+b ⇒ k=1/17, b=5/17. Уравнение прямой у= 1/17·х +5/17

4)Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(0;3) и В(2;-1). Решение аналогично:  3= 0·k+b   и -1= 2k+b ⇒b=3, k=(-1-b)/2=(-1-3)/2=-2      Уравнение прямой : у=-2х+3