1. Преобразуйте в многочлен.
1) (х-3)(х + 3)-3х(4-х);
2)-4у(у + 2) + (у-5)2
;
2. Разложите на множители.
1) х
4
- 16х2
;
2) -4х2
- 8ху - 4у2
.
3. У выражение и найдите его значение при х = -2.
(х + 5) (х2
- 5х + 25) - х (х2 + 3).
4. Представьте в виде произведения.
1) а
2
-16b2
;
2) х
2
- у
2
- 5х - 5у;
3) 27- х
9
.
5. Решите уравнение:
6х3 – 24х = 0

Если ветви параболы направлены вниз, то квадратичная функция у=ах²+bx+c  в вершине параболы принимает наибольшее значение и коэффициент при х² меньше 0, то есть а<0.

Координаты вершины х(верш)= -b/2a

                                           y(верш)=ах²(верш)+bx(верш)+с=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c

x(верш)=-(а-3)/2а

                   а(а-3)²      (а-3)²                    (а-3)²      (а-3)²

у(верш)= - +1=4   ,     - - 3=0  ,

                   4а²             2а                          4а             2а

      а²-6а+9-2(а²-6а+9)-12а

      =0

                           4а

  -а²+6а-9-12а=0

-а²-6а-9=0  ,   а²+6а+9=0 , (а+3)²=0  ,  а=-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1