1) домножим левую и правую части на x. чтобы избавиться от дроби
3x^2 + 3 = 6x
3x^2 - 6x + 3 = 0
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 *3 * 3 = 36 -36 = 0. [1 корень]
x= -b /2a = 6 / 6 =1
ответ: 1
2) приводим дроби к общему знаменателю
к первой дроби доп.множитель Х, ко второй (x^2 +2)
3x - (x^2 +2) -x^2 + 3x - 2
-->
x (x^2 + 2) x (x^2 + 2)
система:
{-x^2 + 3x - 2 = 0
{x (x^2 + 2) 0
-x^2 + 3x - 2 = 0
D = b^2 - 4ac = 9 - 8 = 1 2 корня
x1,2 = -b ± √D / 2a
x1 = -3 + 1 /-2 = -2/-2 = 1
x2 = -3 -1 / -2 = -4/-2 = 2
ответ: 1;2
фото прикреплю, так легче
Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
