решение достаточное легкое, прикрепляю фото, но еще и объясню на словах, чтобы было понятнее. На фото более краткий разбор, нужно только оформить, а этот текст просто чтобы понять что к чему и не запутаться)
Нам дан равнобедренный треугольник АВС, мы проводим высоту ВК, которая равна 67. Она отделяет два прямоугольных треугольника АВК и ВКС, тк нам нужно найти АВ, то мы будем рассматривать треугольник АВК. Угол АВК будет равен половине угла АВС, тк высота ВК делит угол В пополам. 120:2= 60. Угол ВКА равен 90 градусов, тк Вк высота. Сумма всех углов треугольника равна 180. складываем известные нам углы в треугольнике АВК, сумма которых равно 150. 180-150=30, делаем вывод что угол ВАК = 30 градусов. По свойству прямоугольного треугольника (Катет, лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы.) делаем вывод, что ВК равен половине АВ (ВК - катет, лежит напротив угла 30 гр, АВ - гипотенуза). Следовательно, гипотенуза АВ=2ВК. 67*2=134.
АВ=134.
1,5 (км/час) - скорость течения реки.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость течения реки
13,5+х - скорость лодки по течению
13,5-х - скорость лодки против течения
(13,5+х)*8 - расстояние по течению
(13,5-х)*5 - расстояние против течения
Согласно условию задачи, расстояние по течению в два раза больше, чем против течения, уравнение:
(13,5+х)*8=2[(13,5-х)*5]
Раскрыть скобки:
108+8х=135-10х
8х+10х=135-108
18х=27
х=27/18
х=1,5 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
15*8=2(12*5)
120=120, верно.
