Знайдите проміжки зростання і спадання функції:
1)f(x)=½x⁴
2)f(x)=x²-2x+2

Чтобы найти решение данной системы неравенств, сначала рассмотрим первое неравенство: х+4 ≥ -1.

1) Вычтем 4 из обеих частей неравенства, чтобы избавиться от слагаемого 4 на левой стороне:
х+4-4 ≥ -1-4,
х ≥ -5.

Таким образом, первое неравенство можно записать как х ≥ -5.

Теперь рассмотрим второе неравенство: х+1.4 ≥ 0.

2) Вычтем 1.4 из обеих частей неравенства:
х+1.4-1.4 ≥ 0-1.4,
х ≥ -1.4.

Второе неравенство можно записать как х ≥ -1.4.

Таким образом, система неравенств x+4 ≥ -1 и x+1.4 ≥ 0 имеет решение в виде х ≥ -5 и х ≥ -1.4.

В задаче требуется указать общее решение системы, то есть найти такое значение х, при котором выполняются оба неравенства одновременно.

3) Для этого нужно определить наименьшее значение х из двух условий. В данном случае наименьшее значение равно -1.4.

Таким образом, общее решение системы будет следующим: х ≥ -1.4.

Эта запись означает, что для любого значения х, которое больше или равно -1.4, выполняются оба неравенства из системы.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ подразумевает, что величина х является действительным числом.

Для решения данной задачи вам нужно найти точки пересечения функции с осями координат.

Для начала, давайте определим, с какими осями координат у нас будут пересечения. У нас есть две оси координат: ось абсцисс (горизонтальная ось) и ось ординат (вертикальная ось).

Точки пересечения с осью абсцисс имеют вид (x, 0), где x - это значение абсциссы. Точки пересечения с осью ординат имеют вид (0, y), где y - это значение ординаты.

Теперь давайте найдем точки пересечения с осью абсцисс. Для этого мы должны приравнять функцию f(x) к нулю и решить полученное уравнение:

-2x^2 + x + 3 = 0

Это уравнение квадратное. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4*(-2)*(3)
D = 1 + 24
D = 25

Так как дискриминант положителен, это значит, что уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу квадратного корня:

x = (-b +/- sqrt(D)) / (2a)

x1 = ( -1 + sqrt(25) ) / (-4)
x1 = ( -1 + 5) / (-4)
x1 = 4 / (-4)
x1 = -1

x2 = ( -1 - sqrt(25) ) / (-4)
x2 = ( -1 - 5) / (-4)
x2 = -6 / (-4)
x2 = 3/2

Теперь мы нашли значения абсцисс точек пересечения с осью абсцисс. Первая точка имеет координаты (-1, 0), а вторая точка имеет координаты (3/2, 0).

Теперь давайте найдем точку пересечения с осью ординат. Для этого мы должны подставить x = 0 в уравнение функции f(x):

f(0) = -2(0)^2 + (0) + 3
f(0) = 0 + 0 + 3
f(0) = 3

Получили, что точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, 3).

Итак, точки пересечения функции f(x) = -2x^2 + x + 3 с осями координат - это:

1) Точка (-1, 0), где функция пересекает ось абсцисс.
2) Точка (3/2, 0), где функция также пересекает ось абсцисс.
3) Точка (0, 3), где функция пересекает ось ординат.