Найдите первый член арифметической прогрессии (bn), если b5 = 11, b 11 = -7

1. Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:

х + 5 км/ч – скорость катера по течению реки;

х - 5 км/ч – скорость катера против  течения реки;

6 * (x + 5) – расстояние между двумя пунктами;

7 * (x - 5) – расстояние между двумя пунктами.

2. Составим уравнение:

7 * (х - 5) = 6 * (х + 5)

7х - 35 = 6х + 30

7х - 6х = 30 + 35

х = 65

3. Подставим наше х, расстоянию между двумя пунктами:

6 * (х + 5) = 6 * (65 + 5) = 6 * 70 = 420 км или

7 * (х - 5) = 7 * 60 = 420 км.

ответ: расстояние между двумя этими пунктами 420 км.

Bn=b1*q^(n-1)
1)Даны последовательные члены геометрической последовательности 12,с,27.Найдите с?
b3/b1=27/12=9/4=q^2
q=3/2
c=b2=12*3/2=18
q=-3/2
c=b2=12*(-3/2)=-18

2) Последовательность bn-геометрическая прогрессия. Найдите b7, если b4=20,q=0.3
b4=b1*0.3^3=20
b1*0/027=20
b1=20/0.03^3
b7=b1*q^6=20/0.3^3*0.3^6=20*0.3^3=0.54
3)Найдите номер члена геометрической прогрессии bn=972, b1=4 q=3
bn=b1*q^(n-1)
972=4*3^(n-1)
3^(n-1)=972/4=243=3^5
n-1=5
n=6
4) Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии bn, если bn=5/3в степени n
b2/b1=q
(5/3)^2 : (5/3)=q
q=5/3
b1=b1*q^(0)
b1=(5/3)^1*1=5/3
b1=q=5/3
5)Найдите знаменатель геометрической прогрессии q, если b1+b4=54, b7+b4=2
Решение надо
b1+b4=54
b7+b4=2
b1+b1q^3=54
b1q^6+b1q^3=2
b1(1+q^3)=54
b1q^3(1+q^3)=2 делим это на предыдущее
q^3=2/54=1/27=1/3^3
q=1/3