Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника

1)а_n=3n-15

2)a_n+1=a_n+n+1

3)a_n=200n-185

Объяснение:

1.

Последовательность являет

ся арифметической прогрес

сией:

а_n=а_1+d(n-1)

По условию а_1=-12

d=a_2-a_1=(-9)-(-12)=

=-9+12=3

Подставляем а_1 и d

вформулу для а_n :

a_n=-12+3(n-1)=

=-12+3n-3=

=3n-15

Рекурентная формула

a_n=-13+3n-3

2.

Закономерность:

Каждый член последователь

ности получен прибавлением

к предыдущему номера после

дующего члена:

a_n+1=a_n+(n+1)=a_n+n+1

3.

Последовательность являет

ся арифметической прогрес

сией:

а_1=15

d=a_2-a_1=215-15=200

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=15+200(n-1)=

=15+200n-200=200n-185

Рекурентная формула

a_n=200n-185.

Эти две функции линейные.Графиком линейной функции является прямая.

Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек и через них провести прямую(лучше для себя найти координаты трёх точек,т.к две точки всегда соединятся в прямую,даже если в какой-то координате ошибка,а три точки,если есть ошибка-не соединятся в одну прямую)

у = 3-х

если х = 0,то у = 3-0=3

если х = 1 ,то у= 3- 1=2

(для проверки: х=3,у=0)

у= 8-2х

если х = 2,то у=8- 2×2= 8-4=4

если х = 3,то у=8- 2×3= 8-6=2

(для проверки: х= 0,у=8)

Отмечаем точки в системе координат,соединяем линии,находим точку пересечения А с координатами х= 5; у= -2 ,

А ( 5; -2 )