1. Вычислить A = 2㏒₂㏒₃81+㏒₉√3
решение : 2㏒₂㏒₃81+㏒₉√3 =2㏒₂㏒₃3⁴ + (1/2)㏒₃√3 = 2㏒₂4 + (1/2)*(1/2) =2*2+0,25 = 4,25 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Не мешает
2.Треугольник ABC имеет стороны AB = 137; AC = 241 и BC = 200. На BC есть точка D, такая, что обе окружности, вписанные в треугольники ABD и ACD, касаются AD в одной точке E. Определите длину CD .
ответ: 152
Пошаговое объяснение:
рисунок приведен во вложении Обозначаем :
DT₁ = DE= DT₂ = y и BK₁ = BT₁ = x .
Используем часть известной теоремы (дальше простоя арифметика )
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности .
AК₂ = AE = AK₁ = AB - BK₁ = 137 - x ;
CT₂ = CK₂ =AC -AK₂ = 241 -(137 - x) = 104 + x .
- - - - - - -
BD + CD = BC BD = BT₁ + DT₁ =x + y ; CD= СT₂ +T₂D ) = 104+x+y
( x + y ) + (104 +x +y) = 200 ⇔ x + y = 48
CD =1 04+ x+y = 104+48 = 152 .
Объяснение:
1) -х³ + 3х² + х +1
3) 3х³ +10х² +4х —2
Объяснение:
Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого каждый входящий в него член имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов.
1) (х-1)² - х(х+1)(х-3) =
=х² + 1² —2*х*1 - х*(х*х + 1*х +х*(-3) +1*(-3)) =
=х² +1 — 2х - х*(х² + х — 3х —3) =
=х² +1 — 2х - х*(х² — 2х —3) =
=х² +1 — 2х - х*х² - х*(-2х) +х*3 =
=х² +1 — 2х - х³ +2х² +3х=
=-х³ + 3х² + х +1
3) (х-2)² + 3(х+1)³ - (х+9) =
= х² + 2² —2*2*х +
+ 3*(х³ +3*х²*1 +3*х*1² +1³) -
- 1*х —1*9=
= х² +4 —4х +3(х³ +3х² +3х +1) —х —9 =
= х² —5 —5х +3(х³ +3х² +3х +1) =
= х² —5 —5х +3*х³ +3*3х² +3*3х +3*1 =
= х² —5 —5х +3х³ +9х² +9х +3 =
= 3х³ +10х² +4х —2
