. Найти числовое значение выражения при
заданном значении переменной, предварительно у его:
(х - 4)2 + (х-4)(х + 4) + 8х, при x=- 1,2​

1. у=-3х+1. Это монотонно убывающая функция, поэтому наибольшее и наименьшее значения достигаются на концах отрезка.

Наибольшее значения: у (-2) = (-3)*(-2) + 1 =7

Наименьшее значение: у (1) = (-3)*(1) + 1 = -2.

2. Находим вершину параболы: у=х²-4х +4 -4 = (х-2)² - 4, т. е вершина находится в точке х=2, при этом функция достигает наименьшего значения у= -4. Оно же будет наименьшим на отрезке [0:3]. Наибольшее будет при х=0 (т. к. эта точка дальше отстоит от вершины, чем х=3). при этом у (0) = 8

Объяснение:

|x + 3| - |2 - x| ≥ 5x - 3

Приравняем выражения под модулями к нулю, чтобы найти граничные значения x
1) x + 3 = 0
x = -3
2) 2 - x = 0
x = 2

Рассмотрим три промежутка значений x:
1) x ∈ (-∞; -3]
2) x ∈ (-3; 2]
3) x ∈ (2; +∞)

1) x ∈ (-∞; -3]

-(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
-x - 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
-2 ≥ 5x
5x ≤ -2
x ≤ -0,4

x ∈ (-∞; -3]

2) x ∈ (-3; 2]

(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 - 2 + x ≥ 5x - 3
2x + 1 ≥ 5x - 3
3x ≤ 4
x ≤ 4/3
x ≤ 1+1/3

x ∈ (-3; 1+1/3]

3) x ∈ (2; +∞)

(x + 3) + (2 - x) ≥ 5x - 3
x + 3 + 2 - x ≥ 5x - 3
5 ≥ 5x - 3
5x ≤ 8
x ≤ 1,6

x ∈ ∅

Объединяем все решения
ответ: x ∈ (-∞; 1+1/3]