Первые два номера не получаются.​

21чел.

Объяснение:

1) Дима считает количество

учеников в классе:

За Димой -- х(чел)

Перед Димой -- 4х(чел.)

(х+1+4х) - человек в классе.

2) Леня считает количество

учеников в классе:

Перед Леней -- у(чел.)

За Леней -- 3у(чел.)

(у+1+3у) - человек вклассе.

Считая учеников, Дима и Ле

ня не забыли посчитать и се

бя.

Дима упростил выражение:

х+1+4х=5х+1

Леня упростил выражение:

у+1+3у=4у+1

По условию задачи в классе

не более 30 человек.

Дима искллючает себя из

списка, осталось 5х(чел).

Леня также исключает себя

из списка, осталось 4у(чел).

Дима и Леня учатся в одном

классе, значит, число учени

ков должно быть кратно и 5

и 4. НОК(5;4) =20

20+1=21(чел). Мальчики каж

дый вернул себя в список уче

ников класса.

ответ: 21 человек.

По теореме Виета сумма и произведение корней приведенного уровнения вида : x²+px+q = 0, где p = x1 + x2 ( коэффициент p имеет противоположный знак, т.е. если p = +18, то сума корней уравнения x1 +x2 будет равна -18) и q = x1*x2.
1) x²+18x-11 = 0
сумма корней x1 + x2 = -18;
2) x²+27x-24 = 0
произведение корней x1 * x2 = -24.
Сумма и произведение неприведенных уравнений вида : ax²+bx+c = 0, сумма корней x1 + x2 = -b/a, произведение корней x1*x2 = c/a.
3) 5x²+10x-3 = 0
сумма корней x1+x2 = -10/5 = -2;
4) 3x²-16x+9 = 0
произведение корней x1*x2 = 9/3 = 3.
5) x²+px-16=0
допустим x1 = 8
в этом приведенном уравнении можно найти произведение корней, ведь как мы знаем x1*x2 = q
следовательно,
8*x2 = -16
x2 = -16/8 = -2
вот мы нашли второй корень, теперь найдём коэффициент p, т.е. сумму корней x1+x2 = -p
8-2 = -6
ответ: x2 = -2; p = -6.
Можно проверить подставив это в уравнение.