6 (км/час) - скорость первого туриста.
5 (км/час) - скорость второго туриста.
Объяснение:
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 33 км, выходят одновременно два туриста и встречаются через 3 часа.
Найти скорость каждого туриста, если турист, вышедший из пункта А на 3 км больше.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость первого туриста.
у - скорость второго туриста.
3*х – расстояние первого туриста.
3*у – расстояние второго туриста.
Составить систему уравнений согласно условию задачи:
3х+3у=33
3х-3у=3
Разделить оба уравнения на 3 для упрощения:
х+у=11
х-у=1
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=11-у
11-у-у=1
-2у=1-11
-2у= -10
у= -10/-2
у=5 (км/час) - скорость второго туриста.
х=11-у
х=11-5
х=6 (км/час) - скорость первого туриста.
Проверка:
6*3+5*3=18+15=33;
6*3-5*3=18-15=3, верно.
Объяснение:
1) Здесь надо домножить числитель и знаменатель на √(7+x) + 3.
Я буду писать только сами дроби, без пределов.
(√(7+x) - 3)(√(7+x) + 3) / [(x-2)(√(7+x) + 3)] = (7+x - 9) / [(x-2)(√(7+x) + 3)] = (x-2) / [(x-2)(√(7+x + 3)]
Теперь сокращаем (x-2) и остаётся
lim(x -> 2) 1/(√(7+x) + 3) = 1/(√(7+2) + 3) = 1/(3+3) = 1/6
ответ: 1/6
2) Теоретический вопрос, читайте учебник.
3) S = Int(1;2) (x^2 + 2) = x^3/3 + 2x | (1; 2) = 2^3/3 + 2*2 - (1^3/3 + 2*1) = 8/3 + 4 - 1/3 - 2 = 2 + 7/3 = 4 1/3
ответ: 4 1/3
