решить 2.Докажите неравенство: а) (х + 9)2 х(х - вопрос №11556536292182714 от glebochkabalas 12.01.2023 16:37

Question

Алгебра: решить 2.Докажите неравенство: а) (х + 9)2 х(х + 18); б) b2 +7 14(b -3). 3.Известно, что 5,3 7,9. Оцените: а) 4√10 ; б) -√10 . 4.Зная, что 7,9 а 9,3 и 2 ,6 b 4,9 , оцените: а) ab; б) 2a - b; в) a/b . 5.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,7 а 4,6 и 3,8 b 4,3

glebochkabalas · Answer

Решим сперва ваш пример:
log_25

и

т.к. у логарифмов основание одинаковое, то мы имеем право опустить логарифм и сравнивать уже по его числу
5 и 3
следовательно... log_25log_23

теперь рассмотрим более сложный пример
$log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ и $-(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)$
$-log_5\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ и $-\frac{1}{2}(log_{5}4+log_{5}120-log_{5}3)$
умножим обе части на

и надо бы не забыть поменять в этом месте знак неравенства.
$2log_{5}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ и $log_{5}(4*120)-log_{5}3)$
$log_{5}\frac{100*5}{3}$ и $log_{5}(480)-log_{5}3)$
$log_{5}(100*5)-log_5(3)$ и $log_{5}(480)-log_{5}3)$
прибавим к обеим частям log_53

$log_{5}(100*5)$ и $log_{5}(480)$
т.к. у логарифмов одинаковое основание, то их можно опустить
500 и 480
отсюда видно, что 500 > 400, следовательно...
$log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ < $-(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)$
PS меньше, потому что мы, в ходе решения, поменяли знак (когда умножили на -2)