Найдите первый член, знаменатель и число членов геометрической прогрессии yn если y4-y2 = -24, y3 + y2 = 6, sn = -182

Преобразуем 2 уравнение:

(x+y)^2-(x+y)=0

(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0

в 1 уравнении делаем замену:

xy=t

получим:

t^2+2t=3

t^2+2t-3=0

D=4+12=16=4^2

t1=(-2+4)/2=1

t2=(-2-4)/2=-3

система разделится на 4 системы

1) xy=1

x+y=0

x=-y

-y^2=1

y^2=-1

y - нет решений

2) xy=1

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)y=1

-y^2+y-1=0

y^2-y+1=0

D<0

y - нет корней

3) xy=-3

x+y=0

x=-y

-y^2=-3

y^2=3

y1=sqrt(3)

y2=-sqrt(3)

x1=-sqrt(3)

x2=sqrt(3)

4) xy=-3

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)*y=-3

-y^2+y=-3

-y^2+y+3=0

y^2-y-3=0

D=1+12=13

y3=(1+sqrt(13))/2

y4=(1-sqrt(13))/2

x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2

x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2

ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)

Объяснение:

вродебы так

A)y=x+4; y=2x                                    b)y=-2x+3; y=2x-5
x+4=2x                                                 -2x+3=2x-5
x-2x=-4                                                 -2x-2x=-5-3
-x=-4                                                     -4x=-8
x=4                                                       x=2
y=4+4=8                                               y=2*2-5=-1
Точка пересечения (4;8)                       Точка пересечения (2; -1)

в)y=-x;  y=3x-4                                    г)y=3x+2;  y=-0,5x-5
-x=3x-4                                                 3x+2=-0,5x-5
-x-3x=-4                                                3x+0,5x=-5-2
-4x=-4                                                   3,5x=-7
x=1                                                       x=-2
y=-x=-1                                                 y=3*(-2)+2=-4
Точка пересечения (1; -1)                     Точка пересечения (-2; -4)