1.Дано уравнение: (x−a)(x2−4x+3)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности
2.Дополнительный во чему равны корни квадратного уравнения?

x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).

1)   4x² + 7x + 3 = 0
     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1
     √D = 1
     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4
    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1
   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
    4x² + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)
2)  x²  + bx +4 = 0
   1. Предположим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по теореме Виета:
       х1 +х2 = - b      =>   3 + х2 = -b     =>  х2 = -b - 3        =>
       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3
( пусть х1=3 )
  
 =>  -b - 3 = 4/3
          -b  = 4/3 + 3
          -b  = 4 1/3
           b  = -  4 1/3      =>  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.

      2.Уравнение имеет два различных корня, если D>0,
       D =   b² - 4*1*4 = b² - 16
         b² - 16 > 0
         (b - 4)(b + 4)  > 0
          b < -4  или b > 4
    Уравнение имеет два различных корня, если b < -4  или b > 4.
            
  

am Andrew Kiporuk. I am a puple of the 10th form. I get ut ap 7 o'clock. I wash myself and dress.I make a bed. My friend come to me at half past 7 and we go to the school. At school I have 7 lessons. I come back home at 3 o'clock. I have dinner. Then I walk with my dog. Then help my mother at home. Sometime go for shopping, pour the flowers. I begin to do my homework at 5 o'clock. I watch TV very seldom, because I have many home task. Sometime Andrey Saynov comes to me. We talk about our school business. He studied in colledge. I listen to the music very often. I have supper at 7 o'clock. After 8 o'clock my brothers come to me. And we play on the computer. At 10 o'clock I go to bed.