Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 
, но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что 
, получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
с раннего детства детей приучают к патриотизму к своей стране и Родине. Родители обьясняют детям как относится к Родине своего проживания т.к дети должы будут понимать в какой процветающей стране они живут.когда дети подрастают понимают свово Родина.Также они должны понимать кто правит нашей страной.Семья это наше всё потому что одному в этом мире не справится.Семья – это самое главное, что есть в жизни каждого человека. Именно в семье мы учимся любить,самые близкие могут в сложной ситуации и подсказать в наших затруднениях.
На казахском:
ерте жастан бастап балалар өз елі мен Отаны үшін патриотизмге дағдыланады. Ата-аналар балаларға өздерінің туған жерімен қалай байланыстыратынын түсіндіреді, өйткені балалар қандай гүлденген елде өмір сүретіндерін түсінуі керек. Балалар өскен кезде олар өз Отандарын түсінеді, сонымен бірге біздің мемлекетімізді кім басқаратынын түсінуі керек. Отбасы - бұл біздің бәріміз, өйткені бұл әлемде жалғыз Отбасы - бұл әр адамның өміріндегі ең маңызды нәрсе. Отбасында біз сүюді үйренеміз, жақын адамдар қиын жағдайда көмектесіп, қиындықтарымызда кеңес бере алады.
