Если на каком-то промежутке производная положительна, то говорят, что данная функция на этом промежутке возрастает. если на каком-то промежутке производная отрицательна, то говорят, что данная функция на этом промежутке убывает теперь понятно: что делать? Ищем производную! Определяем её знак! делаем вывод! Поехали? Найдите промежутки возрастания и убывания функции: a) f(x)=x^3-3x+5 f'(x) = 3x² -3 3x² -3 = 0 3x² = 3 x² = 1 x = +-1 -∞ -1 1 +∞ + - + это знаки производной вывод: данная функция f(x) = x³ -3x +5 возрастает при х ∈(-∞;-1) данная функция f(x) = x³ -3x +5 возрастает при х ∈(1;+∞) данная функция f(x) = x³ -3x +5 убывает при х ∈(-1;1) b) f(x)=x^5+5 f'(x) = 5x⁴ ≥ 0 вывод: данная функция на всей области определения возрастает
Решение: Обозначим: скорость первого пешехода : х км/час скорость второго пешехода : у км/час скорость сближения пешеходов (х+у) время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно: 30/(х+у)=3 (1) на самом деле: первый пешеход половину пути 15км за время: 15/х час второй пешеход половину пути 15 км за время: 15/у час А так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то: 15/х-15/у=1,25 (2) Решим получившуюся систему уравнение: 30/(х+у)=3 15/х-15/у=1,25
х+у=10 15у-15х=1,25ху Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение: х=10-у 15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у 15у-150+15у=12,5у-1,25у² 1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25) у²+14-120=0 у1,2=(-14+-D)/2*1 D=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26 у1,2=(-14+-26)/2 у1=(-14+26)/2 у1=6 (км/час - скорость второго пешехода) у2=(-14-26)/2 у2=-20 - не соответствует условию задачи 10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода)
ответ: Скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
