н1:
Будем решать методом сложения. Чтобы решить систему таким методом, нам нужно иметь 2 одинаковые переменные с разными знаками. Например, {5x-3y=14; 2x+y=10}. Чтобы решить данную систему нам нужно второе уравнение умножить на 3. Получится:
{5x-3y=14; 6x+3y=30}. Теперь этих два уравнение слаживаем.
Получится: 11x=44
x=44:11
x=4
Мы получили x, теперь чтобы получить y нам нужно значение x подставить в первое или второе уравнение. Я буду поставлять в первое
5*4-3y=14
20-3y=14
3y=20-14
3y=6
y=2 ответ: (4;2)
n3
Упрощаем:
4x-4y=-2
3x+2y=5-2x+2y
Теперь во втором уравнении иксы переносим к иксам, игрики в игрикам
3x+2x+2y-2y=-5
5x=-5
x=-1
Теперь берем первое уравнение: 4x-4y=-2 и подставляем x сюда.
-4-4y=-2
4y=-4+2
4y=-2
y=-2 ответ: (-1;-2)
В решении.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
8 + 3х < 14
-5 < 2 - x <= 1
Первое неравенство:
3х < 14 - 8
3x < 6
x < 6/3
x < 2;
Решения неравенства: х∈(-∞; 2).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе (двойное) неравенство:
Двойные неравенства обычно решаются системой неравенств, но существует более быстрый .
Нужно так преобразовать неравенство, чтобы в центре остался х.
-5 < 2 - x <= 1
1) Вычесть их всех частей неравенства 2:
-5 - 2 < 2 - 2 - x <= 1 - 2
-7 < -x <= -1
2) Разделить все части неравенства на -1:
7 > x >= 1 все знаки меняются на противоположные;
Решения неравенства: х∈[1; 7).
Одна часть неравенства нестрогая, скобка квадратная.
Решения системы неравенств: х∈[1; 2), пересечение.
Схема:
-∞127+∞
Двойная штриховка - пересечение: х∈[1; 2).
Кружок у х = 1 закрашенный.
