Решите уравнение, 10 класс

1)корень(5х+9) =2х.Надо возвести в квадрат обе части уравнения.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.

2)(1/7)степень7-x =49.
    Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда  7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
               х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.

3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
 Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.

840

Объяснение:

Первую марку мы можем выбрать абсолютно любую из 7, то есть 1 из 7 — соответственно выбора первой марки.

После выбора первой марки, их остаётся уже на 1 меньше, то есть 7-1=6. Следовательно, вторую марку мы можем выбрать 1 из выбора.

После этого остаётся 6-1= 5 марок. и Третью марку мы выбираем одну из 5.

Теперь остаётся 5-1=4 марки. и последнюю, четвёртую марку можем выбрать одну из 4.

Вспомним, следующее правило из комбинаторики:

Вспомним, следующее правило из комбинаторики:Вспомним, следующее правило из комбинаторики:Правило умножения (правило «и») — если элемент A можно выбрать и при любом выборе A элемент B можно выбрать то пару (A, B) можно выбрать

Согласно приведенному выше правилу,

количество выбрать 4 марки из 7 =

= 7 * 6 * 5 * 4 = 42*20=840