1.Решите систему неравенств {4,5х+2<5х−3,2х+5>х+3.

2.Решите систему неравенств {1,3(−2−х)−0,7х>7,5(х+3)+8>2(х+7).

3.Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решением {5х−9<2х−5,5(х+4)−1>3(х+2).

Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка.

а) 5х≤3,5

б) 911х<−63

в) 6-5х≤ 2

г) –(2-3х)+4(6+х)≥1

д) 5х2<1

е) 2х5−х<3

1)2((8+x)+x)=20                                  

  8+2x=20:2

  8+2х=10

  2х=10-8

  2х=2

  х=2:2

  х=1-ширина

  8+х=8+1=9 - длина

 

2)2х+х=441

   3х=441

     х=441:3

     х=147-второе число

     3х=294-первое число

 

3)х+у+х-у=140+14

   2х=154

     х=154:2

      х=77-первое число

      77+у=140

           у=140-77

           у=63-второе число

 

4) х+(х+1)+(х+2)=201

     3х+3=201

      3х=201-3

       3х=198

        х= 198:3

        х=66

        х+1=67

        х+2=68

   Это числа 66,67 и 68

   

 

 

 

Решение задачи с условием, что три последовательных числа - четные. (Ибо сумма любых трех последовательных чисел не кратна 6).

Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.

Запишем сумму
x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)

По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3. 

Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.

Доказано.