Реши неравенство
d2−4d>0 .

ответ: 15 гр 1-ого сплава и 5 гр 2-ого сплава необходимо взять для получения нового сплава.

Объяснение:

Найдем массу золота и серебра в новом сплаве:

3 + 5 = 8 (частей) - всего.

20 : 8 * 3 = 7,5 (г) - вес золота в новом сплаве.

20 : 8 * 5 = 12,5 (г) - вес серебра в новом сплаве.

Пусть необходимо взять  х грамм 1-ого сплава и у грамм 2-ого сплава для получения нового сплава.

1-ый сплав содержит 5 частей, а 2-ой сплав - 10 частей.

7(75 - 4x) = 3(125 - 6x)

525 - 28x = 375 - 18x

28x - 18x = 525 - 375

10x = 150

x = 150 : 10

х = 15 (гр) - масса 1-ого сплава, взятого для получения нового сплава.

х = 5 (гр) - масса 2-ого сплава, взятого для получения нового сплава.

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n