A(-0,5;1)
B[0,5;1)
C[-3;1)
D[-3;-0,5]

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
ОДЗ: 2016-x²≥0  ⇒  x∈[-√2016;√2016]
1) 2016-x²=0 - два корня х=-√2016  и х=√2016
2) |1-cosx|-sinx=0
     |1-cosx|=sinx
1-cosx≥0  при любом х.
  Уравнение имеет решение при sinx≥0
1-cosx=sinx
sinx+cosx=1
Делим все уравнение на √2   и применяем метод вс угла
sin(x+(π/4))=√2/2.
х+(π/4)=(π/4)+2πk, k∈Z.
x=2πk, k∈Z
или
х+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z.
х=(π/2)+2πn, n∈Z.
На отрезке длиной 2π≈6,28 два корня.
На промежутке [0; √2016) 15 корней.

√2016≈44,89
44,89:6,28=7,14
14 корней на [0; 7·6,28)  плюс корень 7·6,28. Всего 15
и симметрично слева 15 корней.
О т в е т. 32 корня.

{x>0
{x^2+x+1<1⇒x²+x<0⇒x(x+1)<0  x=0  x=-1  -1<x<0
ответ нет решения

{x^2+4x<1⇒x²+4x-1<0  (1)
{x^2+4x>-1⇒x²+4x+1>0  (2)
1)D=16+4=20
x1=(-4-2√5)/2=-2-√5 U x2=-2+√5
(-2-√5)<x<(-2+√5)
2)D=16-4=12
x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 U x2=-2+√3
x<-2-√3 U x>-2+√3
        
--(-2-√5)(-2-√3)(-2+√3)(-2+√5)
                                       
x∈(-2-√5;-2-√3) U (-2+√3;-2+√5)

{x^2-x>0⇒x(x-1)>0  x=1  x=0    x<0 U x>1
{x^2-x<2⇒x²-x-2<0  x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2    -1<x<2
x∈(-1;0) U (1;2)

{x^2-x<0⇒x(x-1)<0    x=0  x=1    0<x<1
{-(x^2-x)<2⇒x²+x+2>0  D=1-8=-7<0⇒x-любое
x∈(0;1)