3. Составь подмножество множества А по самостоятельно
установленному признаку. Изобрази при диаграммы
Эйлера-Венна, запиши элементы в диаграмму.
Можно ли составить два подмножества?
А
в
226
11 2 50
70 44
9
33
12​

областью определения y(x) будет x€R
(5+|x|>0 при любых x)

Теперь найдем множество значений, исходя из свойств модуля и квадратного корня





как мы видим нулей функции у(х) нет

теперь раскроем внутренний модуль,
а затем внешний



внешний модуль раскрывается основываясь на сравнении значения квадратного корня и 2 при значениях х из заданных интервалов.

из вида функции и свойств квадратного корня мы видим , что
при х>0 функция возрастает
при х<0 функция убывает

причём минимум функции будет при х=0



Функции , составляющие y(x)


строятся на основе функции

соответствующими сдвигами вдоль осей ординат и абсцисс

Финальный график - см на фото

удачи!

Task/26050736
       
 |x²- x| +|2x-3|  < x  ;
|x(x-1)| +|2x-3| < x       * * * ясно  x >0 * * *
       -  -            +   -               + +
0   1 1,5
Совокупность систем
a)    
{0< x < 1  ;                      {0 < x < 1;              { 0< x < 1 ;
{-x² +x -2x +3 < x .          { x² +2x - 3 > 0 .   { x ∈( -∞; -3) ∪ ( 1;∞).
x ∈  ∅  .
б) 
{1≤ x < 1,5  ;                  { 1≤ x < 1,5 ;          {1≤ x < 1,5 ; 
{x² - x -2x +3 < x .          { x² - 4x + 3 < 0 .    { x ∈( 1 ; 3).
x ∈ ( 1;1,5) .
в)  
{x ≥ 1,5  ;                       { x ≥ 1,5  ;        { x ≥ 1,5  ;     
{x² - x +2x -3 < x .          { x² -  3 < 0 .   { x ∈(-√3; √3).
x ∈ [1,5 ; √3) .           

* * * x ∈ ( 1;1,5) ∪  [1,5 ; √3) =  ( 1 ; √3) .   * * * 

ответ :  x ∈ ( 1 ; √3) . 
арифметику можно проверить