1 и 2 кран наполняют ванну за 20мин 2и 3 за 15мин а 1и3 за12мин за кокое время наполнят ванну 3 крана работая вместе

   139 - это простое число

   С      Т      О
   1       3      9
   2       7      8
   4       1      7
   6       9      5
   8       3      4
   9       7      3      - вот все возможные цифры, которые может принять число СТО.
  
       ВОРОН
+ ___СТАЯ__ 
     ЛЕТЕЛА

Смотрим на сумму. Буква В получается с переходом на десяток
О+С=В >9. (получается из В сразу 2 буквы)
Т.к. у нас сложение и не может быть более 9+8=17(9 и 9 не может быть, т.к. буквы разные), то к В мы прибавляем только 1. Чтобы перевалить за десяток при прибавлении 1 --- это может быть только 9. (9+1=10).
Получаем:
В=9
ЛЕ --- 10 
Л=1
Е=0

Получаем вот такой вид
        9ОРОН
+ ___СТАЯ__ 
      10Т 01А

Там, где подобраны числа СТО -- убираем 9 и 1.
Остаются числа 278 и 834.  (СТО)
О+А - заканчивается на 1, это может быть =11 или 10+1, если Н+Я>10
Значит,
Р+Т - заканчивается на 0, значит либо =9( и +1), либо =10. В любом случае, следующая сумма будет переходит десяток. (А О+С итак его переходят ---В.)
О+С=Т>10 (и так же +1 от Р+Т)

Подбираем из оставшихся чисел
С Т О
2  7  8 -- явно не подходит, т.к.
8+2=10.

С  Т  О
8   3   4
8+4=12 - последняя 2, теперь +1(от перехода на десяток предыдущей суммы Р+Т) 2+1=3 (единица уходит на В)
Получаем:
С=8
Т=3
О=4
В=9
Л=1
Е=0

        9 4 Р 4 Н
+ ___ 8 3 А Я__ 
     10 3  0 1 А

4+А= либо 11, либо 10 (+1, если Н+Я >10)
А=7 или 6
Р+3=9, т.к. добавляем +1,от перехода на десяток, поэтому у нас стоит 0.
Р=9-3=6, значит
А=7
Получаем
        9 4 6 4 Н
+ ___ 8 3 7 Я__ 
     10 3  0 1 7

Т.к. 4+7=11, --последняя 1, то
Н+Я<10
Подбираем оставшиеся числа
1=Л
2=
3=Т
4=О
5=
6=Р
7=А
8=С
9=В

5 +2=7 - верно.
И нет никакой разницы, можно подставить и Н и Я.
Пусть
Н=5
Я=2.
        9 4 6 4 5
+ ___ 8 3 7 2__ 
     10 3  0 1 7   - --- ВЕРНО.

с20=с1+d·(n-1)

0= c1+d·(20-1)

0=c1+d·19

c1+19d=0

 

c66= c1+d·(66-1)

-92 = c1+ d·65

c1 +65d= -92 

 

Составим систему уравнений

c1+19d=0 умножим всё уравнение на (-1)

c1 +65d= -92

 

-с1 -19d =0

c1+65d =-92

 

Метод сложения уравнений в системах

 46d = -92

 d = -92/ 46 = -2

Ищем первый член прогрессии   c1+65d =-92

                                                 c1+65·(-2) =-92  

                                                  c1 - 130 =-92 

                                                  с1= -92+130=38

 

ответ: с1=38;  d = -2