Вычисли множество значений функции y=1−5⋅cos2x
y∈[ ; ].

Y=x⁴-8x²
1) Находим область определения функции:
  D(y)=R   Данная функция непрерывна на R
2) Находим производную функции:
  y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)
3) Находим критические точки:
  D(y`)=R    y`(x)=0
  4x(x-2)(x+2)=0
   x=0  или  х=2  или х=-2
4) Находим знак производной и характер поведения функции:
            -                         +                        -                         +
   -202
             ↓         min         ↑        max           ↓          min          ↑

у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2)
у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞)
х=-2 и х=2  - точки минимума функции
х=0 - точка максимума функции
-2; 0; 2- точки экстремума функции
у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16
у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16
у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0
ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0
            

  

1) 5 подарочных наборов и 5 коробок

как можно разместить?

В  первую коробку мы можем положить любой из 5 наборов

во вторую коробку - любой из 4

в третью- любой из 3

в 4ю- любой из 2

и в 5-ю оставшийся набор

всего

2) даны цифры 1,2,3,4,7

нужно составить 4-х значное число- кратное 6

На 6 делятся числа кратные 2 и 3

кратные 2 должны оканчиваться на 2 или 4

кратные трем должны давать в семме цифр числа - число кратное 3

Первый вариант- наше число заканчивается на 2

тогда на оставшиеся 3 места идут 1,3,4,7

но 1+3+4+2 не кратно 3, 1+3+7+2 не кратно 3, 1+4+7+2 не кратно 3 и 3+4+7+2 не кратно 3

Второй вариант- наше число заканчивается на 4

тогда единственная комбинация это число состоящее из цифр 1,3,7, и 4

Количество таких чисел 3*2*1=6

3) Есть 6 маек и 4 наклейки

первую наклейку клеим на любую из 6, вторую на любую из 5, третью- на любую из 4 и последнюю наклейку на любую из 3

тогда всего