Решение:
Пусть Х- число косцов;
У- размер участка , скашиваемого косцом в 1 день;
Выразим через Х и У площадь большого луга.
Луг этот косили полдня Х косцов; и они скосили Х*0.5*У=(Х*У)/2
Вторую половину дня его косилатолько половина артели, т.е. Х/2 косцов;
Они скосили
(Х/2)*1/2)*У=(Х*У)/4.
Так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна
(Х*У)/2 +(Х*У)/4=(3*Х*У)/4.
Выразим теперь через Х и У площадь меньшего луга.
Его полдня косили Х/2 косцов и скосили площадь
Х/2 *1/2 * = (Х*У)/4.
Прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой
одним косцом в 1 рабочий день), и получим площадь меньшего луга:
(Х*У)/4 + У =(Х*У+4*У)/4
Остаётся перевести на язык алгебры фразу: "первый луг вдвое больше
второго", - и уравнение составлено:
((3*Х*У) /4 ) : (Х*У+*У )/4 =2, или
(3*Х*У)/(Х*У+4*У)=2.
Сократим дробь в левой части уравнения на У; вс неиз-
вестное благодаря этому исключается, и уравнение принимает вид
(3*Х)/(Х+4) =2, или 3*Х=2*Х+8,
Откуда Х=8.
ответ: в артели было 8 косцов.
в)число 4 является корнем уравнения x/2-x/4=1
Приведем к общему знаменателю левую часть:
2х-х/4=1
х/4=1
х=4 что и требовалось доказать
г)число -2 является корнем уравнения х-2(5х-1)-10х
Раскроем скобки
х-10х+2-10х=х+2 чтобы найти корень уравнения приравняем его к нулю
х+2=0
х=-2 что и требовалось доказать
Является ли корнем уравнением 2х(в квадрате)-5х-3=0
в)-1/2
г)1/2 ?
Найдем корни уравнения:
D = b^2 - 4ac =25-4*2*(-3)=49
х1,2=-b +/-корень из дискриминанта разделить на 2*а
х1=3
х2=-1/2
в)-1/2 этот ответ является корнем уравнения
г)1/2 этот ответ не является корнем уравнения
