Температура воздуха в сауне до нагревания была равна 20 °С. После того как воздух в сауне начали нагревать, температура его повышалась в течение первых 10 минут на 2 °С в минуту, а в течение следующих 15 минут - на 3 °С в минуту. Запишите формулу зависимости температуры воздуха в сауне Т в °С от времени его нагревания t в минутах и постройте график этой зависимости на координатной плоскости OTt.

Объяснение:

1.

20x³y²+4x²y=4x²y(5xy+4)

Вынесение общего множителя за скобки

2.

b+(a+5)-c(a+5)=(a+5)(b-c)

Вынесение общего множителя за скобки

3.

a^4-b^8=  a^4-(b²)^4 =(a²)²-(b^4)² =  (a²-b^4)(a²+b^4)=(a-b²)(a+b²)(a²+b^4)

Формула сокращенного умножения

4.

2bx-3ay-6by+ax=         2bx+ax -3ay-6by=   x(2b+a)-3y(a+2b) =  x(a+2b)(x-3y)

группировки

5.

a²+ab-5a-5b=  a²-5a+ab-5b=   a(a-5)+b(a-5)  =   (a-5)(a+b)

группировки

6.

27b³+a^6=  (3b)³  +  (a²)³=(3b+a²)(3b²-3ba²+a^4)

Формула сокращенного умножения

1) cos (pi/4 + а) cos (pi/4 - а) +(1/2) sin^2(a) = {произведение косинусов} =
(1/2)(cos(pi/4+a + pi/4 - a) + cos(pi/4+a - (pi/4-a))) + (1/2)sin^2(a) =
(1/2)(cos(pi/2) + cos(2a) + sin^2(a)) = {cos(pi/2) = 0, cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)}
= (1/2)(cos^2(a) - sin^2(a) + sin^2(a)) = (1/2)cos^2(a)

2) cos(a-b) - cos(a+b) = {разность косинусов} =
-2sin( ((a-b)+(a+b))/2 )*sin( ((a-b)-(a+b))/2 ) = -2sin(a)sin(-b) = 2sin(a)sin(b)

3) cos(3a) + sin(a)sin(2a) = cos(3a) + (1/2)(cos(a-2a) - cos(a+2a)) =
cos(3a) + (1/2)cos(a) - (1/2)cos(3a) = (1/2)(cos(3a)+cos(a)) = {сумма косинусов}
= cos((3a+a)/2)cos((3a-a)/2) = cos(2a)cos(a)

4) cos(2a) - cos(a)cos(3a) = cos(2a) - (1/2)(cos(4a)+cos(2a)) = (1/2)(cos(2a)-cos(4a)) =
(1/2)*(-2)*sin(3a)sin(-2a) = sin(3a)sin(a)