Задача 1.
Закон Джоуля--Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=2016 Дж, I=6 A, R=8 Ом.

Введите ваш ответ
Задача 2.
Запишите номера верных утверждений. 1) Если прямые a и b параллельны прямой c, то любая прямая, пересекающая прямую a, пересекает также и прямую b.
2) Сумма углов треугольника равна 360°.
3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
4) Вертикальные углы равны.

Введите ваш ответ
Задача 3.
Укажите номера верных утверждений. 1) Во всяком треугольнике против большей стороны лежит угол 90°. 2) Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним. 3) В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу окружности, описанной около этого шестиугольника.

Введите ваш ответ
Задача 4.
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√l, где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебания которого составляет 26 секунд.

Введите ваш ответ
Задача 5.
Укажите номера верных утверждений.
1) В прямоугольном треугольнике тангенс одного из углов равен 0.
2) Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
3) Cумма углов треугольника равна 180°.
4) Угол между диагоналями прямоугольника равен 90°.

Введите ваш ответ
Задача 6.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 242 Вт, а сила тока равна 5,5 A.

Введите ваш ответ
Задача 7.
В фирме «Крот» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец вычисляется по формуле C=3300+3100n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость (в рублях) колодца из 8 колец.

Введите ваш ответ
Задача 8.
Какие из следующих утверждений верны 1) Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Противоположные углы параллелограмма равны. 3) В равнобедренном треугольнике длины всех медиан равны.

Введите ваш ответ
Задача 9.
Какие из следующих утверждений верны? 1. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. 2. Площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей. 3. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

Введите ваш ответ
Задача 10.
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F=1,8C+32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 160° по шкале Цельсия?

Введите ваш ответ
Задача 11.
Какие из следующих утверждений верны 1) В треугольнике напротив большей стороны лежит меньший угол. 2) Площадь параллелограмма равна произведению длин двух его смежных сторон на угол между ними. 3) Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Введите ваш ответ
Задача 12.
Укажите номера неверных утверждений. 1) sin30°=
1
2
. 2) Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которую она не пересекает. 3) Внутренние углы при одной боковой стороне трапеции равны между собой. 4) У любых двух окружностей есть общая касательная.

Введите ваш ответ
Задача 13.
Выберите верное утверждение. 1. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
2. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
3. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине другого катета.
4. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

Введите ваш ответ
Задача 14.
Укажите номера верных утверждений. 1) Отношение периметров двух подобных треугольников равно половине коэффициента подобия. 2) В тупоугольном треугольнике против тупого угла лежит б\'ольшая сторона. 3) Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

Введите ваш ответ
Задача 15.
Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 2) Всякая хорда окружности меньше диаметра. 3) Длина окружности более, чем в три раза, превышает диаметр этой окружности.

Введите ваш ответ
Задача 16.
Запишите номера верных утверждений.
1) Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
2) Площадь круга равна произведению π на радиус.
3) Если в параллелограмме углы при одной стороне равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
4) Медиана — это отрезок, делящий угол треугольника пополам.
5) Если трапецию можно вписать в окружность, то эта трапеция — равнобедренная.