3 sinx + cos x/ sin x + 2 cos x = 7 /5; ⇒5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x;8 sin x = 9 cos x;tg x = 9/8;1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x. (4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) == (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)== (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) = =(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.
Построим график y=sin2x. Период равен π. Отметим основные точки: 1) x=0; y=sin0=0; 2) x=π/4; y=sinπ/2=1; 3) x=π/2; y=sinπ=0 4) x=3π/4; y=sin3π/2=-1; x=π; y=sin2π=0 Соединяем плавной кривой, получаем синусоиду. у=0 - ось OX; x=π/6 и x=π/3 - прямые, параллельные оси OY. Нужно найти площадь фигуры, заключенной между этими прямыми слева и справа, осью OX снизу и синусоидой сверху S=интеграл от π/6 до π/3 sin2x dx=1/2 интеграл от π/6 до π/3 sin2xd(2x)= =-1/2cos2x с пределами от π/6 до π/3=-1/2(cos2*π/3-cos2*π/6)= -1/2(cos2π/3-cosπ/3)=-1/2(-1/2-1/2)=1/2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
