Решите номер 232,233,234

9 класс

Область определения функции
D(y) = R

Точки пересечения с осью Ох и Оу
 С осью Ох

- точки пересечения с осью Ох
 
С осью Оу

(0;-5) - точки пересечения с осью Оу

Возврастание и убывание функции (точки экстремумы)
 Находим производную функции

 
Приравниваем ее к нулю


__+___|___-___|___+___
          -1         1

Функция возрастает на промежутке (-∞;-1) и (1;+∞), а убывает - (-1;1). В точке х=-1 функция имеет локальный максимум, а в точке х=-1 - локальный минимум.

Точки перегиба
 Находим вторую производную

  
 Приравниваем ее к нулю
6x =0
x=0

Для начала давайте вспомним, какие функции четные, какие нечетные, а какие ни четные, ни нечетные.

Если f(-x) = -f(x), то функция нечетная.

Если f(-x) = f(x), то функция четная.

Если же вышеперечисленные критерии не соблюдаются, то функция ни четная ни нечетная (функция общего вида).

Что же, тогда приступим.

____________________

Найдем F(-x):

F(-x) = - x³ + 4ctgx

F(-x) = - (x³ - 4ctgx)

Т.е, выполняется условие нечетной функции. f(-x) = -f(x) НЕЧЕТНАЯ

____________________

Найдем F(-x):

Не соблюдается ни одно из наших критериев. Следовательно наша функция НИ ЧЕТНАЯ НИ НЕЧЕТНАЯ.