УМОЛЯЮ ПИШУ КОНТРОЛЬНУЮ Реши уравнение с параметром а: x^2 + 2ax-3a^2 = 0

5) 500/3*Π

Объяснение:

Объем шара выражается формулой:

V = 4/3*Π*R^3

Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.

Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора

r = 5*√3/2 = 2,5*√3

Это радиус основания конуса.

Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.

Теперь рассмотрим сферу.

В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.

Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L

При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.

Это значит, что R = L = 5 см.

Объем шара

V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π

Мы видим, что это формула разности квадратов, можно ее разложить по формуле:  х² - 4у² = 5
 
              (х -2у) · (х+2у) = 5

5   у нас число простое. Будем искать  пары целых чисел, которые нам подойдут . Тогда рассмотрим все варианты,когда получится ответ 5, но будем использовать при подстановке только целые числа. 
Если   х = 3 и  у = 1, то 
3² - 4· 1² = 5

Потом, это пара чисел    х = 3  и  у = -1
3² - 4 (-1)² = 5

Еще одна пара  чисел     х = -3  и   у = 1
(-3)² -4 *(1)² = 5 

И последняя  пара  чисел   х = -3  и у =  - 1
(-3)² - 4 * (-1)² = 5

Больше целочисленных пар мы не найдем. Поэтому ответ будет таков,

 (3; 1), (3; -1); (-3; 1); (-3; -1)