Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 50.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=50
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=50
2n+1+2n+5=50
4n=44
n=11
11; 12; 13; 14
(14²-13²)+(12²-11²)=27+23
27+23=50 - верно
Подробнее - на -
расстояние АВ= S
скорость первого мотоциклиста -v
время 1мотоц t= S/v
Второй
проехал первую половину пути со скоростью v-20
за время t1=(S/2)/(v-20)
вторую половину пути со скоростью 126 км/ч
за время t2=(S/2)/126
t=t1+t2
S/v=(S/2)/(v-20) +(S/2)/126
1/v=1/(2*(v-20)) +1/252
1/v-1/252=1/(2*(v-20))
(252-v)/252v= 1/(2*(v-20))
(252-v)(2*(v-20))=252v
(252-v)(v-20)=126v
v^2-146v+5040
после решения квадратного уравнения
v = 56 или v=90
по условию скорость больше 60 км/ч.
ответ скорость первого мотоциклиста 90 км/ч.
