x = 7
/6
Объяснение:
2 sin x = -1
sin x = -0.5
Отмечаем нужные точки на тригонометрическом круге
Это x = -/6 + 2
Так же можно задать это множество решений так:
x = 
* (-/6) +
Нам нужно выбрать из множества решений только те, которые принадлежат заданному промежутку.
Отметим этот промежуток на тригонометрическом круге
Из рисунка видно, что подходит только одно решение x = 7/6
Это решение можно было найти другим решив неравенство
/2 
x
/2 7
1/2 7/6 + 2k
3 7 + 12k
Так как k - целое, то подходит только k = 0, при других целых k неравенство не выполняется.
/2 -
1/2 -1/6 + 2k
3 -1 + 12k
Здесь нет целых значений k, для которых бы выполнялось неравенство (при k = 0 -1+0<3, при k = 1 -1+11>9)
Значит, решением является только x = 7/6
Но здесь проще находить решение именно из тригонометрического круга по рисунку.
