у = 0,75х + 3
Объяснение:
На рисунке изображена линия. Значит, это - график линейной функции.
Уравнение графика линейной функции:
у = kx + b,
где k - угловой коэффициент (или, по-другому, - тангенс угла наклона данной прямой к оси х);
b - это, взятая с соответствующим знаком, точка на оси у, которую пересекает данная прямая.
1) Находим k.
Для этого выбираем любой треугольник, где график точно проходит по узлам и противолежащий катет (у) делим на прилежащий катет (х).
Хорошие точки на этом графике - это точки пересечения с осями х = - 4, у = 3. Так как функция возрастаем, то, не обращая внимания на знаки, делим 3 на 4, получаем 0,75.
k = 0,75.
2) Данный график пересекает ось у в точке у = 3; значит b = 3.
3) Мы получили уравнение:
у = 0,75х + 3
ПРОВЕРКА
Проверку делаем по 2 точкам, т.к. для прямой этого достаточно.
Если х = -4, то у = 0,75 · (-4) + 3 = -3 + 3 = 0 - правильно; на графике именно так;
если х = 0, то у = 0,75 · 0 + 3 = 3 - тоже правильно, т.к. и на графике при х = 0 у = 3.
ответ: у = 0,75х + 3
