1.Сложите почленно неравенства 3,4а>4,5b и -2,7a>-2,8b и запишите полученное неравенство.
2.Известно,что 5a<3b.Умножьте обе части неравенства на -2 и запишите полученное неравенство.
3.Известно,что а а)21a и 21b;б)-3,2a и -3,2b;в)1,5b и 1,5a.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.

При каких a неравенство  (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .

б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.

в)  { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].

a ∈  [-1 ;1,5) U {1,5}  U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].

ответ: a ∈  [ -1 ;4 ].

я подозреваю что тут закралась неясность, в прогрессии насколько я помню количество элементов бесконечно, хотя в убывающей геометрической прогресии сумма всех элементов может сходиться.

 

 

инфми словами условие следует понимать так что n первых членов прогресии, где n = 2k, 

выполняется условие  в три раза больше, чем 

рассмотрим это более подробно на примере первых  шести элементов

сумма нечетных S(1,3,5) = b1 + b3 + b5

сумма четных S(2,4,6) = b2 + b4 + b6 = b1*q + b3*q + b5*q = q(b1 + b3 + b5) = q*S(1,3,5)

следовательно отношение между четной суммой и нечетной равно знаменателю прогрессии.

Для нашей задачи это число 3

ответ 3