решить карточку Все кроме 8,9,10.

а=1

а искомая функция имеет вид:

у = 2х - 1

Объяснение:

y=2ax-a^2

Это - функция типа

y=kx+b

где k = 2a; b = -a^2

График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что

y(-1) = -3

Подставим значения:

-3 = 2a•(-1) - a²

-3 = -2a - a²

a² + 2a -3 = 0

По Т. Виетта раскладываем на множители

(a+3)(а-1)=0

а1 = -3

а2 = 1

Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.

2ах-а²= 0

при х>0

Если а=1

Если а=-3, то

2•(-3)х-3²=0

-6х = 9

х=-1,5 < 0 - не подходит

Если а=1

то

2•1х-3²=0

2х = 9

х=4,5 > 0 - а=1 подходит

Т.е. а=1

а искомая функция имеет вид:

у = 2х - 1

«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет  по ½   л воды.