кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2
u^4=x+8 (1)
v^4=x-8 (2)
Тогда
u-v=2
C другой стороны вычтем из (1) (2), получим
u^4 –v^4 = 16
Получаем систему
u-v=2
u^4 –v^4 = 16
Из 1-го уравнения определим u
u = v+2
Подставим во второе уравнение
(v+2)^4-v^4=16
(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0
8v^3+24v^2+32v=0
v(8v^2+24v+32)=0
Имеем,
v=0
и
8v^2+24v+32=0
v^2+3v+4=0
D=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений
То есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2
u^4=x+8 или x+8=2^4=16, откуда x=8
Вариант 2
1.3t(в квадрате)+13t+14=0
D=13*13-4*3*14=1
t=-13+1/6
t=-13-1/6
t=-2
t=-2 1/3
ответ:-2; -2 1/3
2.(х+1)в квадрате -2(х+5)=0
x^2+1+2x-2x-10=0
x^2-9=0
(x-3)(x+3)=0
x=3
x=-3
ответ:-3 ; 3
3.х (в квадрате)+рх-12=0 равен 4. Найдите р
т.к. уравнение приведенное,то с=х1*х2
-12=4*х2 =>х2=-3
-в=х1+х2
-в=-3+4=1
в=-1.
в данном случае в=р.
ответ:-1.
вариант 3.
1.Определите число корней уравнения х(в квадрате)+8х+17=-3
x^2+8x+17+3=0
x^2+8x+20=0
D=8*8-4*20=-16
т.к.D<0,то уравнение не имеет дейсвительных корней.
ответ:4)нет корней.
2.3х(в квадрате)-2(х+5)=2х(в квадрате)+14
3x^2-2x-10-2x^2-14=0
x^2-2x-24=0
D=-2*-2-4*-24=100
x=2+10/2
x=2-10/2
x=6
x=-4
т.к. нам нужен положительный корень,то х=6
ответ:6.
3.х(в квадрате)+0.5х-3=0
D=0.5*0.5-4*-3=12.25
x=-0.5+3.5/2
x=-0.5-3.5/2
x=1.5
x=-2
x1+x2=-2+1.5=-0.5
еще можно найти сумму по св.приведенного квадратного уравнения:b=-(x1+x2)
ответ:-0,5
4.Высота равнобедренного треугольника в 1,5 раза больше его основания.Найдите основание этого треугольника,если его площадь равно 48
Примем за х-основание треугольника,тогда 1,5х-высота треугольника.
S=1/2*высоту*основание
48=0,5*х*1,5х
0.75х^2=48
x^2=64
x=8
x=-8
по смыслу задачи х=8
ответ:8.
