Разложите многочлен на множители
1)4a^2-4b^2-a-b =4a2−4b2−a−b=

(a+b)(4a-ab+1)
(a+b)(4a+ab+1)
(a-b)(4a-ab+1)
(a+b)(4a-4b-1)
2) 9x^2-9y^2-3x+3y =9x 2−9y 2−3x+3y=

3(x-y)(3x+3y+1)3(x−y)(3x+3y+1)
3(x+y)(3x+3y+1)3(x+y)(3x+3y+1)
3(x-y)(3x-3y+1)3(x−y)(3x−3y+1)
3(x-y)(3x+3y-1)3(x−y)(3x+3y−1)
3)16p^2-y^2+8y-16 =16p12−y2+8y−16=

(4p-y+4)(4p+y-3)(4p−y+4)(4p+y−3)
(4p+y+4)(4p+y-4)(4p+y+4)(4p+y−4)
(4p-y+4)(4p+y+4)(4p−y+4)(4p+y+4)
(4p-y+4)(4p+y-4)(4p−y+4)(4p+y−4)
4)0,25a^2-a-b^2+1 =0,25a2−a−b2+1=

(0,5a-1-b)(0,5a-1-b)(0,5a−1−b)(0,5a−1−b)
(0,5a-2+b)(0,5a-1-b)(0,5a−2+b)(0,5a−1−b)
(0,5a+1+b)(0,5a-1-b)(0,5a+1+b)(0,5a−1−b)
(0,5a-1-b)(0,5a-1+b)(0,5a−1−b)(0,5a−1+b)

ОДЗ:

х² +4х -20 > 0

D = 16 + 80 = 96; √D = 4√6 ; x = -4±4√6/2

x1 = -2+2√6

x2 = -2-2√6

xЄ(-∞ ; -2-2√6)(-2+2√6;+∞)

2х - 5 > 0

2x>5

x> 2,5

Окончательное ОДЗ:

х>-2+2√6

Так как основания логарифмов равны, можем приравнять подлогарифмические функции:

х²+4х-20=2х-5

х²+2х-15 = 0

D = 4 + 60 = 64

√D = 8

x = (-2±8)/2

x1 = 3

x2 = -5

Проверим наши корни:

3 _ -2+2√6

3+2_2√6

5_2√6

25_4*6

25>24

Поэтому корень х = 3 удовлетворяет ОДЗ

-5 _ -2+2√6

-3_2√6

Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому

второй корень не удовлетворяет нашей ОДЗ , поэтому корень единственный.

ответ: х = 3

ОДЗ:

х² +4х -20 > 0

D = 16 + 80 = 96; √D = 4√6 ; x = -4±4√6/2

x1 = -2+2√6

x2 = -2-2√6

xЄ(-∞ ; -2-2√6)(-2+2√6;+∞)

2х - 5 > 0

2x>5

x> 2,5

Окончательное ОДЗ:

х>-2+2√6

Так как основания логарифмов равны, можем приравнять подлогарифмические функции:

х²+4х-20=2х-5

х²+2х-15 = 0

D = 4 + 60 = 64

√D = 8

x = (-2±8)/2

x1 = 3

x2 = -5

Проверим наши корни:

3 _ -2+2√6

3+2_2√6

5_2√6

25_4*6

25>24

Поэтому корень х = 3 удовлетворяет ОДЗ

-5 _ -2+2√6

-3_2√6

Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому

второй корень не удовлетворяет нашей ОДЗ , поэтому корень единственный.

ответ: х = 3