1.Найдите точку минимума y=x^3-147x+14
2. Найдите точку максимума y=x^3+17,5x^2 +50x+18
3. Найдите точку минимума y=19+81x-x^3//3
4. Найдете точку максимума y=50/x+2x+6
Расписать подробно

1.

(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)переносим в одну сторону

(х-2)(х-3)(х-4)-(х-3)(х-4)(х-5) =0выносим за скобки одинаковые множители

(х-3)(х-4)((х-2) - (х-5)) =0Чтобы получить произведение равное нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен 0

получает три уравнения

(х-3) = 0          и   (х-4) =0         и ((х-2) -(х-5)) = 0

х = 3                     х= 4                   х -2 -х+5 = 0

                                                                   3 = 0 не имеет смысла

ответ х = 3, х=4

2.

переносим все влево от знака равно и меняем знак на противоположный у того, что переносим:

(х-2)(х-3)(х-4) - (х-3)(х-4)(х-5) = 0

2. Выносим за скобки общие множители:

(х-3)(х-4)((х-2)-(х-5))=0

3. раскрываем скобки, т.к. перед х-5 стоит знак минус, меняем занки на противоположные:

(х-3)(х-4)(х-2-х+5)=0

4, упростим выражение в скобке:

х-х-2+5=3

5. вернемся к уравнению

(х-3)(х-4)*3=0

оно равно нулю, когда одна из скобок равна нулю. Значит нужно решить два уравнения:

х-3=0 и х-4=0

х=3 и х=4

ответ. х=3; 4

«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет  по ½   л воды.