II вариант:
Обязательная часть.
А1. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств
На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?

ответ: ___
А2. При каких значениях х функции у = 2х -6 и у = 5х + 3 принимают положительные значения?
Варианты ответов:
1) (-0,6; +∞)
2) (-∞; -0,6)
3) (3; +∞)
4) (-0,6; 3)

ответ: ___
А3. Укажите решение системы неравенств
х < 9
8 -х > 0
Варианты ответов:
1) (8; +∞)
2) [-1,1; +∞)
3) (8; 9)
4) (-∞; 9)

ответ: ___
А4. Какие из чисел не являются решением системы неравенств
2х ≥ 6
1 + х > 3
Варианты ответов:
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

ответ: ___

Дополнительная часть.
В1. Решите систему неравенств

Х + 27 < 4х – 18
6-2х < 1,5х -1
Решение:


ответ:
В2. Найдите область определения функции у = –
Решение:

ответ:

sin x + cos x = 1;

Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;

Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:

1 + 2 * sin x * cos = 1;

2 * sin x * cos x = 1 - 1;

2 * sin x * cos x = 0;

sin x * cos x = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.

192

Объяснение:

Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

пятизначные числа не начинаются с 0, значит, на первом месте любая из четырёх цифр: 2, 4, 6, 8 На втором месте цифра 1 или 3, два варианта.

На третьем месте можно написать 0, но нельзя ту цифру, которая на первом месте. Цифры в записи числа не должны повторяться. Значит, четыре варианта для записи второй цифры.

На четвёртом месте цифра 5 или 7 - два варианта.

На пятом месте - чётная цифра, но не такая, как на первом и третьем - три варианта.

На шестом месте цифра 9 - один вариант.

По правилу произведения перемножаем возможные варианты постановки каждой цифры:

4⋅2⋅4⋅2⋅3⋅1=192

ответ: 192