Алгебра 10-11 класс логарифмы

Task/25486432

Расположите числа в порядке возрастания. 

a =(1/3)⁻² =(3⁻¹)⁻² =3² = 9 .    * * * (a^m)^n = a^(mn)    ;  ^ _степень * * *

b= 9^( -3/4) = (3²) ^(-3/4) = 3 ^(2 *(-3/4) ) = 3^(-3/2)  =1 / 3^(3/2) =1 /√3³ =
(√3 ) / √3⁴ = (√3) / 3² = (√3) / 9 =(1/9) *√3 .

c = (√3)⁵ =(√3)⁴ *√3 = 9√3 .

d =1/ √3 =(√3) /3  = (1/3) *√3

e =1 .          
 √3  ≈ 1,73  
b              ;        d         ;         e      ;       a          ;        c 

(√3)/9      ;     (√3) / 3    ;         1      ;       9         ;     9 √3 .

9^( -3/4) ;       1/ √3       ;        1       ;   (1/3)⁻²     ;   (√3)⁵ .

Дабы упростить задачу, сделаем так, чтобы график квадратичной функции касался прямой y = 3 в своей вершине.
Вершина параболы y = x² - это точка O(0; 0). 
При параллельном переносе на 6 ед. влево и 3 ед. вверх вершиной параболы будет точка O1(6; 3).
Чтобы из графика функции y = x² получить график функции y = (x - 6)² + 3, нужно y = x² перетащить на 6 ед. влево и на 3 ед. вверх, что мы и сделаем.
В конечном итоге получим график квадратичной функции, которая касается в своей вершине прямой y = 3 в точке с абсциссой 6. 

ответ: y = (x - 6)² + 3.