АЛГЕБРА! РЕШИТЬ ЗАДАЧИ НА ВЕРОЯТНОСТЬ!!
1. Подбросить монету 20 раз и подсчитать сколько раз выпадет орел. Обчислить вероятность по формуле.
2.В ящике письменного стола лежат 12 карандашей одинаковой формы и размеров, из которых 4 карандаши - цветные, а другие Какова вероятность того, что, открыв ящик, наугад взятый карандаш будет

По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:

Количество независимых испытаний n = 20; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.

Орел выпадает ровно 20 раз (k = 20)

Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(20! * 2!) * (1/2)^20 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64

Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)

Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64

Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.