В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 12°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.

∡ MAC =

Двузначное число, где а десятков и b единиц представим в виде 10a+b (это разложение числа по разрядам). Далее записываем условие задачи: 1) первое предложение

(10a+b):(a+b)=7(ост.3)    

10a+b=7(a+b)+3  

10a+b=7a+7b+3  

3a-6b=3

a-2b=1   - это первое уравнение системы.  

2) читаем второе предложение задачи

При перестановке цифр данного двузначного числа получим число 10b+a. Известно, что оно на 36 меньше, чем число 10a+b. Запишем это: 10a+b-36=10b+a

9a-9b=36  |:9

a-b=4 - это второе уравнение системы

Решаем систему:

Итак, искомое двузначное число равно 73.

Трехзначное число имеет вид ХХХ
Если цифры могут повторяться, то
в разряде сотен может быть любая из двух цифр (2 или 7, т.к. число с 0 начинаться не может)
в разряде десятков может быть любая из трех цифр
в разряде единиц может быть любая из трех цифр ⇒
2*3*3=18 чисел можно составить из цифр 2, 7, 0 (с учетом повтора)
Вот эти числа:
200, 202, 207, 220, 222, 227, 270, 272, 277
700, 702, 707, 720, 722, 727, 770, 772, 777

Если цифры не могут повторяться, то
в разряде сотен может быть люба из двух цифр (2 или 7, т.к. число с 0 начинаться не может)
в разряде десятков может быть любая из оставшихся двух цифр
в разряде единиц может быть оставшаяся цифра ⇒
2*2*1=4 числа можно составить из цифр 2, 7, 0 (с учетом неповторяемости)
Вот эти числа:
207, 270, 702, 720