С АЛГЕБРОЙ Выполните действия:
a) (y² - 2a)(2a + y²); б) (3x² + x)²; в) (2 + m)² (2 - m)².
6. Разложите на множители
a) 4x²y² - 9a^4; б) 25a² - (a + 3)²; в

a) Для выполнения данного действия необходимо применить формулу произведения суммы и разности двух квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b².

Распишем данные выражения:
(y² - 2a)(2a + y²) = (y²)² - (2a)² = y^4 - 4a²

б) Для выполнения данного действия нужно возвести выражение в квадрат, используя формулу квадрата бинома: (a+b)² = a² + 2ab + b².

Распишем данные выражения:
(3x² + x)² = (3x²)² + 2(3x²)(x) + (x)² = 9x^4 + 6x³ + x²

в) Для выполнения данного действия также нужно использовать формулу квадрата разности двух чисел: (a-b)² = a² - 2ab + b².

Распишем данные выражения:
(2 + m)² (2 - m)² = (2 + m)² - 2(2 + m)(2 - m) + (2 - m)² = (2 + m)² - 2(4 - m²) + (2 - m)² = (2 + m)² - 8 + 2(2 - m) + (2 - m)² = (2 + m)² + 4 - 2m + (2 - m)² = (2 + m)² + 4 - 2m + (4 - 4m + m²) = (2 + m)² + 4 - 2m + 4 - 4m + m² = (2 + m)² + 8 - 6m + m².

6. Разложите на множители:

а) Для выполнения данного действия необходимо провести факторизацию каждого члена выражения.
4x²y² - 9a^4 = (2xy - 3a²)(2xy + 3a²).

б) В этом случае нужно воспользоваться формулой квадрата разности: a² - b² = (a - b)(a + b).
25a² - (a + 3)² = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3).

в) Для разложения данного выражения, попробуем воспользоваться умножением двух разностей квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
(2 + m)² (2 - m)² = ((2 + m) - (2 - m))((2 + m) + (2 - m)) = (m - (-m))(4 + m) = (2m)(4 + m) = 2m(4 + m).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять и выполнить действия с алгеброй. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!