Вариант 1
1. Разложите на множители.
а) 9х² – 1; б) –100a² + b²; в) x²y² – 4; г) х⁶ – у⁸.
2. Найдите значение : (21² - 15²) : 18
3. Решите уравнение.
а) х² – 64 = 0;
б) х² + 9 = 0.
4. У выражение: 25а² - ( с - 5а)(с +5а).
​

Для решения составим таблицу:

                          1 сплав      2 сплав            итого 
олово                 5 кг             10 кг                 15кг
Масса сплава     х кг             10 кг                  х+10 кг

найдем в процентах олова в первом сплаве

х - 100 %
5  - ?

500/х % олова в первом сплаве

найдем в процентах олово в итоговом сплаве

(х+10) - 100% 
15 кг  - ?

1500/(х+10) % олова в итоговом сплаве

по условию его там больше на 25 % от первоначального



В условии сказано что масса сплава больше чем 15 кг

Значит ответ  20 кг 

B1+b3=15
b2+b4=30
S10=?
                 b1*(1 - q^n)
S10 =  
                    q - n

b1+b3=15
b2+b4=30

b2=b1*q
b3=b1*q²
b4=b1*q³

b1+b1*q² =15
b1*q + b1*q³=30

b1(1+q²)=15
b1(q+q³)=30
Поделим 2 на 1
b1(q+q³)       30
=
b1(1+q²)      15

q + q³                                           q (1 + q²)
= 2                                   = 2 
1 + q²                                               1 + q² 

q = 2
   
b1(1+q²) =15          
b1(1+ 2²)=15
5b1 = 15
b1 = 3
              
                 3 * (1 - 2^10)            3 * (1 - 1024)
S10 =   =    
                    1 - 2                               -1

S10 = 3 * 1023 = 3069
S10 = 3069