(x² + 3x + 2)(x² + 3x + 4) = 48
Сделаем замену :
x² + 3x + 2 = m , тогда x² + 3x + 4 = m + 2
m * ( m + 2) = 48
m² + 2m - 48 = 0
По теореме Виета :
m₁ = - 8 m₂ = 6
1) x² + 3x + 2 = - 8
x² + 3x + 10 = 0
D = 3² - 4 * 10 = 9 - 40 = - 31 < 0
Корней нет
2) x² + 3x + 2 = 6
x² + 3x - 4 = 0
По теореме Виета :
x₁ = - 4
x₂ = 1
ответ : - 4 ; 1
x1= 1, x2= -4
Объяснение:
Пусть x²+3x=t, тогда
(t+2)(t+4)=48
t²+6t-40=0
D= 36+160= 196
t1= (-6+14)/2= 4
t2= (-6-14)/2= -10
1) x²+3x-4=0
D= 9+16= 25
x1= (-3+5)/2= 1
x2= (-3-5)/2= -4
2) x²+3x+10=0
x∈∅
