1. Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an),
если общая формула: an = 4 n − 1.
a1 =
a2 =
a3 =
a4 =
a10 =
2.Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=8,7 и d=2,3.
Вычисли сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии.
Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:
3.Вычисли 2-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = −4,9 и d = 2,1.
a2 =
4.Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−6 и a2=−10.
a3=
a4=
S4=
5.Вычисли сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые при делении на 16 дают остаток 1.

ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 200:
3. Запиши сумму заданных чисел

1. Графиком функции y=(x+4)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 4 единицы влево:
x=-4 ⇒ y=0
x=-5 ⇒ y=1
x=-3 ⇒ y=1
x=-6 ⇒ y=4
x=-2 ⇒ y=4

2. Графиком функции y=(x-5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 5 единиц вправо:
x=5 ⇒ y=0
x=6 ⇒ y=1
x=4 ⇒ y=1
x=7 ⇒ y=4
x=3 ⇒ y=4

3. Графиком функции y=(x-1,5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 1,5 единицы вправо:
x=1,5 ⇒ y=0
x=2,5 ⇒ y=1
x=0,5 ⇒ y=1
x=3,5 ⇒ y=4
x=-0,5 ⇒ y=4

4. Графиком функции y=(x+3,5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 3,5 единицы влево:
x=-3,5 ⇒ y=0
x=-4,5 ⇒ y=1
x=-2,5 ⇒ y=1
x=-5,5 ⇒ y=4
x=-1,5 ⇒ y=4

В решении.

Объяснение:

1. Найдите значение выражения x/(x+2) , если x=2,5

x/(x+2)=2,5/(2,5+2)=

=2,5/4,5=  нацело не делится, переведём в арифметические дроби:

=2 и 1/2 : 4 и 1/2=

=5/2 : 9/2=5/9.

2. Товар стоил 2400 рублей. Сколько стал стоить товар после повышения цены на 15%?

2400+(2400*15:100)=

=2400+360=2760.

3. Упростить выражение:

x(x-5)-(x-3)(x+3)=  во вторых скобках разность квадратов, свернуть:

= х²-5х-(х²-9)=

=х²-5х-х²+9=

= -5х+9.

4. Решить уравнение:

(х-3)²+5х=(х-2)(2х+х)

Раскрыть скобки:

х²-6х+9+5х=2х²+х²-4х-2х

Привести подобные члены:

х²-6х+9+5х-2х²-х²+4х+2х=0

-2х²+5х+9=0/-1

2х²-5х-9=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25+72=97        √D= √97

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5- √97)/4

х₁=5/4- √97)/4      

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(5+ √97)/4

х₂=5/4+ √97/4

5. Решить систему уравнений

5х+2у=1

15х+3у=3

Умножить первое уравнение на -3, чтобы решить систему сложения:

-15х-6у= -3

15х+3у=3

Складываем уравнения:

-15х+15х-6у+3у= -3+3

-3у=0

у=0

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

5х+2у=1

5х=1-2у

5х=1

х=0,2

Решение системы уравнений (0,2; 0).

6. Какая из точек принадлежит графику функции у= -0,5х+1

А(3;2,5), В (-2,0), С (4;-1)   Д (-1; 1,5) ?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

а) у= -0,5х+1    А(3;2,5)

2,5= -0,5*3+1= -0,5

2,5≠ -0,5, не принадлежит.

б) у= -0,5х+1    В (-2,0)

0= -0,5*(-2)+1=2

0≠2, не принадлежит.

в) у= -0,5х+1     С (4;-1)

-1= -0,5*4+1= -1

-1= -1, принадлежит.

г) у= -0,5х+1      Д (-1; 1,5)

1,5= -0,5*(-1)+1=1,5

1,5=1,5, принадлежит.