X(x+1)>2(1-2x+xквадрат)

(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3

+[-5-2V3]-[-5+2V3]+

"-2" - входит в этот промежуток

ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]

2) Правую часть уравнения перенесем влево

7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0

-2х^2+4x+16=0. Обе части уравнения разделим на -2

x^2-2x-8=0

D=4+32=36

x1=(2+6)/2=4,  x2=(2-6)/2=-2.

Больший корень уравнения х=4

ответ:4

3) х-ширина, тогда 7х - длина

х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2

2-ширина. 2*7=14- длина

ответ: 2; 14

4) По теореме Виета сумма корней приведенного (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8

х1*х2=8

ответ: 8

5) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант Д=0

Д=(2к)^2 - 4 = 0

4к^2 = 4

k^2=4/4

k^2=1

k=-1;  k=1

ответ: -1; 1 Значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна

6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6

2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0

2х(в квадрате)-3х-9=0

Д=9+72=81

х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5

х2= (3+9)/4=3.

Отрицательный корень х=-1,5

-1,5

7)  1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата

     2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата

ответ: 12см