Логарифмы. Решите При каких значениях x имеют - вопрос №11462167 от nazarkooo 10.11.2022 19:07

Question

Алгебра: Логарифмы. Решите При каких значениях x имеют смысл выражения : а) lg (x+3) + lg (9-2x) б) log 2 (5x^2-17x+14) 2) Решите Уравнения: а) log 2 ( x-4) + log 2 (x-5) = log 2 6 б) log 3 x+2 / log 3 x-1 в) log^2 19x-log 19x -2=0

nazarkooo · Answer

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$