ДАНО Y(x) = -1/3*x³ - 2*x² +3 НАЙТИ Точки экстремумов. РЕШЕНИЕ Экстремумы функции находятся в корнях первой производной. Находим производную и её корни. Y'(x) = - x² - 4*x = - x*(x+4) = 0 - парабола с отрицательным коэффициентом - ветви вниз - положительна между корней. Корни - х1 = 0 и х2 = -4. ВАЖНО! Функция возрастает там, где производная положительна. Убывает - Х∈(-∞;-4]∪[0;+∞) Минимум - Y(-4) = - 7 2/3 = -7.(6) Возрастает - Х∈[0;4] Максимум - Y(0) = 3. Точка перегиба по середине между корнями - Х = -2. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;-2). Выпуклая - "горка" - Х∈(-2;+∞) Рисунок с графиком в приложении.
Так как х-у=5; следует х=5+у, то есть получится вот что: первое число будет равно 5+у, второе число - просто у. Их произведение равно у*(5+у)=у^2 +5y; Найдем производную и стац. точки, то есть точки , где производная равна нулю. y '= 2у +5; y ' =0; 2y+5=0; y= - 2,5. - это стац. точка. Теперь узнаем, является ли она точкой минимума, найдем значение производной в точках х=-3 и х=0 и получим y '(0)= 5>0; y '(-3)=-6+5=-1<0; то есть в точке х=-2,5 производная поменяла знак с минуса на плюс , сл-но, это точка минимума. ТОгда числа будут равны у=-2,5; х= 5+у=5+(-2,5)=2,5 ответ - 2,5 и 2,5. Если решать через х, получится то же самое, только сначала выйдет х=2,5, а потом у= - 2,5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
